题目描述

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。

说明 :

数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

思路

看到这题，我唯一能想到的解决方法就是暴力法（或枚举法）。

定下两个下表start、end，使用两次for循环，外层关于end并依次从0开始向后移动，内层关于start并从end开始向前移动。
因为题目中要求的是“连续的子数组”，因此就直接构造了[start,end]的数组，并对其求和sum。
只要sum值等于k值，那我们用计数count记录。
最后函数返回count即可。

方法很简单，这样分析的话，不需要用到什么额外的空间，所以空间复杂度为O(1)；时间复杂度方面，由于使用两次for循环对数组进行遍历为O(n^2)，再加上求和时间为O(1)，因此总体的时间复杂度为O(n^2)。

代码

class Solution {
    //注意题中说的是“连续的子数组”
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        // 计算[start,end]构成的子数组的和sum
        for(int end = 0; end < nums.length; end++) {
            int sum = 0;
            for (int start = end; start >= 0; start--) {
                sum += nums[start];
                if(sum == k)
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }

    /*
        时间复杂度：O(n^2)，n为数组的长度；两层循环O(n^2)+求和时间为O(1)
        空间复杂度：O(1)，无需其他存储空间的使用
    */
}

执行

题后心得

刚看到这题的时候，注意到难度为“中等”，我想肯定不止有这种方法，而且这种方法过于简单，肯定有更高效的、更有技术含量的算法。
于是，去看了他人的算法，发现使用了哈希表。
可是，我还不会哈希表啊
接下来这段时间，得找时间把哈希表这块学一点。

接下来的话特别有意思、深刻：

提交后，我也顺便看了一下评论，有意思的是，我发现了“老马”。

当然，是假的！！！

精选题解

1. 暴力解法、前缀和、前缀和哈希表优化