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问题描述

 小明想知道,满足以下条件的正整数序列的数量:
 1. 第一项为 n;
 2. 第二项不超过 n;
 3. 从第三项开始,每一项小于前两项的差的绝对值。
 请计算,对于给定的 n,有多少种满足条件的序列。

输入格式

  输入一行包含一个整数 n。

输出格式

  输出一个整数,表示答案。答案可能很大,请输出答案除以10000的余数。

样例输入

4

样例输出

7

样例说明

  以下是满足条件的序列:
 4 1
 4 1 1
 4 1 2
 4 2
 4 2 1
 4 3
 4 4

评测用例规模与约定

  对于 20% 的评测用例,1 <= n <= 5;
 对于 50% 的评测用例,1 <= n <= 10;
 对于 80% 的评测用例,1 <= n <= 100;
 对于所有评测用例,1 <= n <= 1000。

代码实现

import java.util.Scanner;

public class Demo8序列 {
	public static int n=0,count=0;
	public static int [] []map ;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		 n =sc.nextInt();
		 sc.close();
		 map = new int [n+1][n+1];
		 for (int i = 1; i <=n; i++) {
			map[i][i]=1;
			map[i][0]=1;
			map[0][i]=1;
		}
		 for (int i = 1; i <=n; i++) {
			count+=f(n,i);
			count%=10000;
//			System.out.println(count);
		}
		 System.out.println(count);
//		 System.out.println(f(4,2));
		 
	}
	public static int f(int x,int y){
		if(map[x][y]!=0){
			return map[x][y];
		}
		for (int i = Math.abs(x-y)-1; i>=0; i--) {
			map[x][y]+=f(y,i);
		}
		map[x][y]%=10000;
		map[y][x]=map[x][y];
		return map[x][y];
	}

}

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