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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

提交代码（Java）

第一次提交

第一次时候，我想使用递归的方式👇

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		System.out.println(F(n)%10007);
		sc.close();
	}

	private static int F(int n) {
		if(n==1||n==2)
			return 1;
		else
			return F(n-1)+F(n-2);
	}
}

提交后，系统提示【运行超时】👇

第二次提交

使用递归来处理，比较耗时。

而且这次我按照题目的提示【说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。】来处理，就改用数组来实现👇

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int F[] = new int[n+2];
		F[1] = F[2] = 1;
		if(n > 2) {
			for(int i=3; i<=n; i++)
				// F[i]直接计算到求余数的值，即保存余数
				F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007;
		}
		//F[n]即所求值
		System.out.println(F[n]);
		sc.close();
	}

}

这次直接通过👇